Question

Точки К М Р Т не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые КМ и РТ пересекаться?

Answer 1

Предположим, что прямые KM и PT пересекаются. Через любые 2 пересекающиеся прямые проходит ровно одна плоскость, значит, существует плоскость а, которая проходит через эти прямые. Это значит, что обе прямые целиком лежат в этой плоскости. Но тогда все 4 точки К, М, Р, Т лежат в этой плоскости, что невозможно по условию. Значит, прямые пересекаться не могут.