Предмет: Геометрия, автор: Аноним

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если её основание делит гипотенузу на отрезки 4 см и 9 см.

Ответы

Автор ответа: BlackPanther
0

Пусть катеты будут равны а и в, а искомая высота с. 

В данном трегольнике гипотенуза равна 9+4=13

По теореме Пифагора a^{2}+b^{2}=169

Рассмотрим треугольник со сторонами а,9 и с:

по теореме пифагора: a^{2}=c^{2}+81

Рассмотрим треугольник со сторонами в,с и 4

по теореме пифагора: b^{2}=c^{2}+16

получает систему: left { {{b^{2}=c^{2}+16} atop {a^{2}=c^{2}+81}} right.

складываем эти два уравнения и получаем:

 a^{2}+b^{2}=97+2c^{2}

 169=97+2c^{2}

 72=2c^{2}

 36=c^{2}

c=6

Ответ:6

Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: starikovakarolina7