Question

В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке M так,что AM= 8 см , MD= 4 см . Чему равен периметр параллелограмма???(и нужен чертеж!!)

Answer 1

<CBM=<AMB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей ВМ. Но <CBM=<ABM по условию, т.к. ВМ - биссектриса. Значит, <ABM=<AMB, и треугольник ВАМ - равнобедренный, поскольку углы при его основании ВМ равны. Значит
АВ=АМ=8 см
AD=AM+MD=8+4=12 см
Р=2АВ+2AD=8*2+12*2=40 см