Question

На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки Р и Т, РТ=4см., АР:РВ=1:3. Плоскость проходит через точки Р и Т и параллельна отрезку ВС.

а) доказать, что отрезки РТ и ВС параллельны.
б) найдите отрезок ВС.

Answer 1

а) Так как плоскость проходит через точки Р иТ и параллельна ВС, то и РТ || BC
б) ΔАРТ подобен ΔАВС по двум углам , из этого следует . что 
АР:АВ=РТ:ВС
Пусть АР=х, тогда РВ=3х; АВ=х+3х=4х
Подставляем в пропорцию
х:4х=4:ВС
1:4=4:ВС
ВС=4·4:1=16

Answer 2

решение смотри во вложении: