Question

Решить уравнение х(в 3 степени) + 2х(во 2 степени) -15х=0

Answer 1

x^3+2x^2-15x=0,

x(x^2+2x-15)=0,

x1=0,

x^2+2x-15=0,

x2=-5, x3=3.

Answer 2

x³ + 2x² - 15 x= 0

х(x² + 2x - 15)= 0

найдем корни уравнения x² + 2x - 15 = 0   по  т. Виетта:

                      х₁ + х₂ = -2

                      х₁ * х₂ = -15                   =>               х₁ =  -5,  х₂ = 3

тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на мнежители, зная корни,  мы можем разложить трехчлен x² + 2x - 15  на межители следующим образом:

x² + 2x - 15 =  ( х - (-5))( х - 3)  =  (х + 5)( х - 3)

Тогда исходное уравнение будет иметь вид:

х(х + 5)( х - 3)= 0

х = 0    или   х + 5 = 0      или  х - 3= 0

                     х = -5           или  х= 3

Ответ:  0;  -5;  3.