Question

Найдите область определения функции: а) y=x^4-5x^3+2 б) y= квадратный арифметический корень из числа 6x+4

Answer 1

в первом -от минус бесконечности до плюс бесконечности, если я условие правильно поняла,

а во втором      [-2/3; + бесконечности)

6х+4≥0

6х≥-4

х≥ -4/6

х≥-2/3 

Answer 2

а) у = х⁴ - 5х³ + 2; т.к. данная функция представляет собой многочлен, то область определения D(y) = R или D(y) = (-∞; +∞).

Ответ: R или (-∞; +∞).

б) у = √(6х + 4); область определения данной функции есть решение неравенства 6х + 4 ≥ 0, т.к. подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

6х + 4 ≥ 0,

6х ≥ -4,

х ≥ -4 : 6,

х ≥ -2/3, т.е. D(y) = [-2/3; +∞).

Ответ: [-2/3; +∞).