Question

Решить неравенство:
1) x^2 - 2x - 8 > 0
2) x^2 + 6x + 9 > 0
3)

Answer 1

1) $x^{2}-2x-8=0, D=2^{2}+4*8=4+32=36>0$
$x_{1}= frac{2-6}{2}=-2$
$x_{2}= frac{2+6}{2}=4$
т.к. ветви параболы направлены вверх, то решением неравенства является:
$x<-2$
$x>4$
x∈(-бесконечность; -2)U(4; +бесконечность)

2) $x^{2}+6x+9=0$
$(x+3)^{2}=0$
$x=-3$
т.к. ветви параболы направлены вверх, то решением неравенства является:
$x neq -3$ или x∈(-бесконечность; -3)U(-3; +бесконечность)