Question

вычислите

f'(п/6)-? , если f(x)=1,5x2-п*x/2+1/5-2cos2x

Answer 1

$f(x)=1.5x^{2}- frac{ pi x}{2}+frac{1}{5}-2cos2x$ - найдем производную

$f'(x)=1.5*2x- frac{ pi}{2}-2*(-sin2x)*2=3x-frac{ pi}{2}+4sin2x$ - подставим значение х и вычислим ее значение

$f'(frac{ pi}{6})=3*frac{ pi}{6}-frac{ pi}{2}+4sin(2*frac{ pi}{6})=frac{ pi}{2}-frac{ pi}{2}+4*sin(frac{ pi}{3})=4* frac{sqrt{2}}{2}=2 sqrt{2}$ - ответ