Question

Нужно срочно решить такое неравенство как:
1) | х+2 | > 3

Answer 1

Раскрываем знак модуля по определению.
Рассматриваем два случая
1) х+2≥0, тогда | x+2| = x+2
   получаем систему
$left { {{x+2 geq 0} atop {x+2>3}} right. Rightarrow x+2>3$
2) x + 2 < 0 , тогда | x+2 | = - x - 2
   получаем систему
$left { {{x+2 < 0} atop {-x-2>3}} right. Rightarrow x+2< -3$
Итак,
1) х+2 > 3      или    2)  x+2 < - 3
x > 3-2        или      x < -3 - 2
x> 1             или      х< - 5
Ответ. (-∞; -5) U (1; +∞)