Question

5√10*5√16 5√5
5 корней из 10 умножить на 5 корней из 16 разделить на 5 корней из 5.
Напишите пожалуйста подробное решение

Answer 1

$frac{5 sqrt{10}*5sqrt{16}}{5sqrt{5}}= frac{5 sqrt{2*5}*5sqrt{4*4}}{5sqrt{5}}=frac{5 sqrt{2}*sqrt{5}*5*4}{5sqrt{5}}=20 sqrt{2}$

Разложили подкоренные выражения: 10=2*5, 16=4*4
Далее разбили корень на произведение двух корней: $sqrt{10}= sqrt{2*5}= sqrt{2}* sqrt{5}$
Из $sqrt{16}= sqrt{4*4}=4$ извлекли квадратный корень
Потом сократили числитель и знаменатель на $5 sqrt{5}$