Question

Помогите с решением, пожалуйста!:)
Под каким углом к горизонту необходимо бросить камень с обрывистого берега реки, чтобы он упал в воду возможно дальше от берега? Высота обрыва h0 = 20 м, начальная скорость камня v0 = l4 м/с.

Answer 1

Без учета силы трения тело движется по параболе. Если бы мы бросали из точки А, то наибольшая дальность полета достигалась бы при угле броска в 45°. В этом случае, в точке А горизонтальная и вертикальная составляющие вектора скорости равны между собой. 
$v_y=v_x$
Горизонтальная составляющая не меняется, т.к. ускорение свободного падения действует по вертикали.
В точке броска вертикальная составляющая уже другая, а горизонтальная та же.
Воспользуемся формулой перемещения
$s= frac{v_2^2-v_1^2}{2a}$
В нашем случае s=h₀, скорости - вертикальные составляющие в точке А и в точке броска. Тогда
$h_0= frac{v_0^2sin^2 alpha-v_0^2cos^2 alpha }{-2g} \ frac{2gh_0}{v_0^2} =cos^2 alpha -sin^2 alpha \ frac{2gh_0}{v_0^2} =cos2 alpha \cos 2 alpha =frac{2*9.8*20}{14^2} =2$
Такое значение косинуса недопустимо. Это говорит о том, что предложенная скорость слишком мала, что бы камень мог следовать по оптимальной траектории. Максимальное значение косинуса равно 1, следовательно, угол будет равен 0. Значит, бросаем горизонтально.
Ответ: 0

Answer 2

спасибо большое:)