Question

Докажите, что функция y=f(x) является четной:

а)f(x)=5*x^4+2x^2

б)f(x)=3x^2+cos(3x/)

в)f(x)=-6+(sin^2)x

г)f(x)=-10x^8+2.5

Answer 1

а)f(x)=5*x^4+2x^2

f(-x)=5*(-x)⁴ + 2(-x)² = 5x⁴ + 2x² - четная

 

 б)f(x)=3x^2+cos(3x)

f(-x)=3(-x)² + cos (-3x) = 3x² + cos (3x) - четная

 

 в)f(x)=-6+(sin^2)x

 f(-x)= -6 + sin² (-x) = -6 + (sin (-x))² = -6 + (-sin x)² = -6 + sin² x - четная

 

г)f(x)=-10x^8+2.5

f(-x) = -10(-x)⁸ + 2,5 = -10x⁸ + 2,5 - четная