Question

Какую часть площади треугольника, считая от вершины,отсекает от него средняя линия?

Answer 1

Пусть АВС - треугольник, МК - средняя линия соответствующая стороне АС,
Треугольники ВМК и ВАС - подобны (ВМ=12ВА, ВК=12ВС, угол МВК=угол АВС)

Так как площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров то
$S_{Delta BMC}:S_{Delta BAC}=(BM:BA)^2=(1:2)^2=1:4$
ответ: 1/4