Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Каждому натуральному числу поставлен в соответствие остаток, который получается при делении этого числа на 5. Между какими множествами установлено таким способом соответствие? Является ли оно взаимно однозначным?

Ответы

Автор ответа: Voxman
0
Между множеством натуральных чисел mathbb{N} и конечным множеством mathbb{A} = {0, 1, 2, 3, 4}.

Действительно, согласно определению деления:
a = b cdot q + r,  0 leq r < |b|,
где a – делимое, b – делитель, q – частное, r – остаток.
При b = 5,  0 leq r < 5.

Нет, это не взаимо однозначное соответствие, т.к. одинаковый остаток при делении на 5 даёт бесконечное множество чисел, например, остаток равный 0, дают числа вида 5n,  n in mathbb{N}:

5 = 5*1 + 0,  10 = 5*2 + 0,  15 = 5*3 + 0,  20 = 5*4 + 0,...
Автор ответа: Voxman
0
Это правильно, типовые задачи, которые не составляют труда уже не развивают.
Автор ответа: Voxman
0
Спокойной ночи.
Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: akmatbekovaaitegin