Question

Сторони паралелограма дорівнюють 8см і 10см, а кут між ними 60 градусів . Знайти діагоналі паралелограма .

Answer 1

Ответ:

d₁ = 2√21 см;   d₂ = 2√61 см

Объяснение:

Острый угол параллелограмма равен 60°.

Тупой угол параллелограмма равен 180° - 60° = 120°

По теореме косинусов находим диагонали параллелограмма

d₁ = √(8² + 10² - 2 · 8 · 10 · cos 60°) = √(64 + 100 - 160 · 0.5) =

= √84 = 2√21(cм)

d₂ = √(8² + 10² - 2 · 8 · 10 · cos 120°) = √(64 + 100 - 160 · (-0.5)) =

= √244 = 2√61(см)