Question

Основания трапеции равны 7 и 13. Боковая сторона, равная 2, образует с одним из оснований трапеции угол 150ᵒ. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Дано:
трапеция ABCD, AD и BC-основания, AD=13, BC=7, AB=2, угол B=150градусов
Найти:
Площадь
Площадь трапеции равна ((AD+BC)/2)*h
1)Проведем BH-высоту
2)треугольник ABH-прямоугольный,
 уголABH=150-90=60
уголBAH=90-60=30(тк сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90)
3)тк BH лежит против угла в 30градусов, то BH=1/2AB=1 (тк катет лежаий против угла в 30градусов равен половине гипотенузы)
4)S=((7+13)/2)*1
S=10
Ответ:площадь трапеции равна 10