Question

Докажи, что правописание не с именами существительными и прилагательными подчиняется одному и тому же правилу

Answer 1

1. И прилагательное, и существительное могут не употребляться без НЕ (ненастье, неряшливый)
2.Бывает противопоставление с союзом А (не правда, а ложь; не правдивый, а лживый)
3. В словосочетаниях, где нет противопоставления А=НО ( пишутся раздельно) 

Answer 2

вот именно что когда есть противопоставление не с прилагательными пишется раздельно