Question

докажите,что функция четная 

Answer 1

1)  f(x) = 7 cos4x + 3x²

f(-x) = 7 * cos 4(-x) + 3 * (-x)² = 7cos(-4x) + 3x² = 7 cos4x + 3x²

⇒ ф-ция четная.

 

2) $f(x) = frac{x^2 - x}{x+2} - frac{x^2+x}{x-2} = frac{(x^2 - x)(x-2) - (x+2)(x^2+x)}{x^2-4}\ \ = frac{x^3 - 3x^2+2x-x^3-3x^2-2x}{x^2-4} = frac{-6x^2}{x^2-4}\ \ f(-x) = frac{-6(-x)^2}{(-x)^2-4} = frac{-6x^2}{x^2-4}$

⇒ф-ция четная