Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4. Найти стороны треугольника, если высота, опущенная на гипотенузу, равна 12 см.

Answer 1

Пусть х см - одна часть,
тогда  3х см - первый катет,   
         4х см - второй катет.
Выразим гипотенузу:
c^2= a^2 +b^2
c^2= (3x)^2 +(4x)^2
c^2=(25x^2)
c=5x
 По свойству $h= frac{ab}{c}$
$12c=ab$
12*5x=3x*4x
x=5
5x=25
3x=15
4x=20
Ответ: гипотенуза - 25 см, катеты - 15 см и 20 см