Question

Две стороны треугольника равны соответственно 6 и 8. Медианы, проведённые к серединам этих сторон, пересекаются под прямым углом. Найдите третью сторону треугольника.

Answer 1

сторона соединяющая середины сторон  средняя  линия и равна половине третьей cтороны. Полустороны равны 3 и 4.
По теореме Пифагора:
s1^2+s3^2=3^2
s2^2+s4^2=4^2
s1^2+s2^2=x^2
s3^2+s4^2=4x^2 
То  есть:  3^2+4^2=5x^2=s1^2+s2^2+s3^2+s4^2
25=5x^2
x^2=5
x=√5
То  есть  с=2√5
Ответ:2√5