Question

Из вершины тупого угла ромба MNPK проведена диагональ NK. Найдте градусные меры углов ромба , если угол PKN на 15 градусов больше угла KMN

Answer 1

Пусть угол РКN=x, тогда

угол KMN=x-15,

 угол PKM=2x

Сума всех углов ромба равна 360 градусов.

2х+2х+х-15+х-15=360

6х-30=360

6х=360+30

6х=390

х=390/6

х=65

угол PKM=угол PNM=2*65=130 градусов

угол KMN=угол MPK=65-15=50 градусов