Question

Может ли произведение двух простых чисел быть простым числом?Ответ обоснуйте.

Answer 1

Допустим,a b c -простые числа
a*b=c
тогда с должно делится только само на себя и на 1

Но,это не так:
с делится на а
с делится на b
так как произведение делится на любой из множителей

Следовательно,с-не простое число.

Вывод:при умножении двух простых чисел нельзя получить простое число.