Предмет: Геометрия,
автор: angelinarazuwa
ABCD- параллелограмм, BE- биссектриса, угол C равен углу ABE, AD равен 5 см, DE равна 6 см. Найдите периметр четырёхугольника ABED. Заранее большоеспасибо :)
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
<B + <C = 180°
<ABE + <CBE + <C = 180°
При этом <ABE = <CBE = <C ⇒ <ABE = <CBE = <C = 180°/3 = 60°.
У параллелограмма <A = <C = 60°.
Тогда <A = <ABE ⇒ трапеция BDEA -- равнобокая ⇒ BE = AD = 5 см
ΔBEC -- равнобедренный ⇒ СЕ = BE = 5 см
СD = СЕ + DЕ = 5 + 6 = 11 см
У параллелограмма противолежащие стороны равны ⇒ АВ = СD = 11 см
Р (ABED) = AB + BE + DE + AD = 11 + 5 + 6 + 5 = 27 см
<ABE + <CBE + <C = 180°
При этом <ABE = <CBE = <C ⇒ <ABE = <CBE = <C = 180°/3 = 60°.
У параллелограмма <A = <C = 60°.
Тогда <A = <ABE ⇒ трапеция BDEA -- равнобокая ⇒ BE = AD = 5 см
ΔBEC -- равнобедренный ⇒ СЕ = BE = 5 см
СD = СЕ + DЕ = 5 + 6 = 11 см
У параллелограмма противолежащие стороны равны ⇒ АВ = СD = 11 см
Р (ABED) = AB + BE + DE + AD = 11 + 5 + 6 + 5 = 27 см
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: dania20081100
Предмет: Математика,
автор: gulzi6269
Предмет: Русский язык,
автор: NastyaNamau
Предмет: Математика,
автор: AlinkaFox
Предмет: Математика,
автор: dilnazekpin