Question

в правильный треугольник вписана окружность.в окружность вписан квадрат.сторона треугольника на корень из6 больше стороны квадрата.найти сторону треугольника

Answer 1

Пусть а-сторона треугольника, А-сторона квадрата. Для треугольника радиус окр=√3а/6, для квадрата =√2А/2, по условию А+√6=а √3а/6=√2(а-√6)/2 а/√3=а/√2-√3 а(1/√2-1/√3)=√3 а=3√2/(√3-√2)