Question

Из точки А к окружности с центром О проведены касательный АВ и АС, В и С- точки касания.
Найдите угол ВАС, если угол ВОА= 80 градусов.

Answer 1

решение)

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.ну вместо В возмём М вместо С возмём N

 

2 Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности..

 

нарисуем дополнительные линии NO и MO которые равны друг другу ибо являются радиусами окружности.исходя из 1 и 2 угол MAO=NAO AMO=ANO=90  MA=NA MOA=NOA=80 нам надо найти угол MAN 

угол MAN=MAO+NAO=2*MAO

угол MAO=180-MOA-AMO=180-80-90=10

ЗНАЧЕНИЕ УГЛА МАО ДОБАВЛЯЕМ СЮДА-

 MAN=MAO+NAO=2*MAO=2*10=20