Question

(5x-2)(3x²-x-4)² ≥ (4x+1)(3x²-x-4)² решите уравнение методом интервалов, ну или как можете)))

Answer 1

$(5x-2)(3x^2-x-4)^2 geq (4x+1)(3x^2-x-4)^2\\(5x-2)(3x^2-x-4)^2-(4x+1)(3x^2-x-4)^2 geq 0\\(3x^2-x-4)^2(5x-2-4x-1) geq 0\\(3x^2-x-4)^2(x-3) geq 0\\3x^2-x-4=0,; D=1+12cdot 4=49,\\x_1=frac{1-7}{6}=-1,; x_2=frac{1+7}{6}=frac{8}{6}=frac{4}{3}; ; to \\3(x+1)^2(x-frac{4}{3})^2(x-3) geq 0\\---[-1]---[frac{4}{3}]---[3]+++$

$xin {-1}U{frac{4}{3}}U[3,+infty)$

Метод интервалов.