Question

Найдите углы AOB и BOC если известно:

 

a) Угол AOB на 50 градусовв больше Угола BOC

a) ____и_____.

 

б) разность углов равна 54 градуса

б) ____и_____.

 

в) Угол AOB:BOC = 2:1

в) ____и_____.

Answer 1

Углы АОВ и ВОС - смежные, их сумма равна 180 градусам

а). Пусть угол ВОС - х, тогда АОВ - 50+х;

Составляем уравнение:

1) 50+х+х=180

50+2х=180

2х=180-50

2х=130

х=130:2=65 градусов - угол ВОС

2) 65+50=115 градусов - угол АОВ

 

б). Пусть угол ВОС - х, тогда АОВ - 54+х;

Составляем уравнение:

1) 54+х+х=180

54+2х=180

2х=180-54

2х=126

х=126:2=63 градуса - угол ВОС

2) 63+54=117 градусов - угол АОВ

 

в). х - 1 часть, 1=х - угол ВОС, 2=2х - угол АОВ;

Составляем уравнение:

1) х+2х=180

3х=180

х=180:3=60 гадусов - угол ВОС

2) 2х60=120 градусов - угол АОВ