Question

Решить неравенство  |x^2-8|≤ 2x

Answer 1

Ответ:

x ∈ [2 ; 4]

Объяснение:

| x² - 8 | ≤ 2x

Если  x  < 0, неравенство решений не имеет.

Если  x ≥ 0:

- 2x ≤ x² - 8  ≤ 2x

Получаем систему неравенств:

x² - 2x - 8 ≤ 0     (1)

x² + 2x - 8 ≥ 0    (2)

 (x + 2)(x - 4) ≤ 0

 (x - 2)(x + 4) ≥0

Решаем методом интервалов каждое неравенство (см. рисунок)

x ∈ [2 ; 4]