Question

при каком значении k функция k sinx+x^2-3 является первообразной 5cosx+2x очень нужно, решить пожалуйста, не могу понять как решать:(

Answer 1

Чтобы найти первообразную функции нужно взять интеграл от этой функции.

В нашем случае это функция  5cosx+2x

Возьмем от нее интгерал:

 $int{(5cosx+2x)} ,dx=int{5cosx ,dx+int{2x} ,dx=5sinx+2x^2+C$

где С-это постоянная интегрирования 

Теперь приравняем нашу первообразную к функции зависящей от k и найдем собственно k:

 ksinx+x^2-3= 5sinx+2x^2+C

Отсюда видно, что k=5, а C=-3

Ответ: функция ksinx+x^2-3 является первообразной для функции 5cosx+2x при k=5 и C=-3