Question

Чего-то не совсем понимаю я стереометрию . Скажите в "а" получается верно ,а в "б" нет ? 
Точки А, В, С и D не лежат на одной плоскости а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? б) могут ли прямые АВ и CD пересекаться? ответ обоснуйте .

Answer 1

1. Предположим, что точки A,B,C лежат на одной прямой l. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит ровно одна плоскость, тогда существует плоскость, в которой лежит точка D и прямая l, то есть, в этой плоскости лежат все 4 точки из условия. Получили противоречие, значит, такого быть не может.

2.Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость. Если прямые AB и CD пересекаются, то они обе лежат в этой плоскости, тогда и все 4 точки из условия лежат в этой плоскости. Противоречие с условием, значит, такого быть не может.