Question

Векторы a и b связаны с векторами m и n равенствами a=5m+4n и b=2m+n. Выразить векторы m и n через векторы a и b.

Answer 1

a = 5m + 4n
b = 2m + n                        домножим на (- 4)

a = 5m + 4n
- 4b = - 8m - 4n              сложим с первым

- 3m = a - 4b
b = 2m + n

m = 4/3 b - 1/3 a
n = b - 2(4/3 b - 1/3 a)

m = 4/3 b - 1/3 a
n = b - 8/3 b + 2/3 a

m = 4/3 b - 1/3 a
n = 2/3 a - 5/3 b