Question

В равнобедренном треугольнике ABC АВ = ВС = 5 см, точка М - середина АС и ВМ = 4 см. Найдите величину |MB - МС + BA|.

Answer 1

Сложим векторы по действиям:
MB + BA = MA
MA - MC = MA + CM = CA 
Т.к. BM - медиана в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, то она является и высотой.
По теореме Пифагора:
$AM = sqrt{5^2 - 4^2} = sqrt{9} = 3$
AC = 2AM = 6.
Ответ: |MB - МС + BA| = 6.