Question

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит одну из его сторон на два отрезка, длины которых 12 и 8 см. Вычислите длины сторон пpямоугольника

Answer 1

Обозначим прямоугольник АВСД , Тогда биссектриса ФМ делит сторону   ВС  на отрезки ВМ=22 и МС =8. Отсюда ВС=12 + 8 = 20.   Треугольник АВМ - прямоугольный , угол В равен 90 градусов ,угллы А и М равны ( по условию АМ - биссектриса разделила угол А на два угла по 45 градусов, угол М = 90 -45=45( градусов )). , то есть треугольник АВМ - равнобедренный , АВ= ВМ = 12.