Question

Найти число размещений из 10 элементов по 4

Answer 1

$A_{10}^4=frac{10!}{(10-4)!}=frac{10!}{6!}=7cdot8cdot9cdot10=5040$

Answer 2

С факториалами работать просто - нужно сокращать всё, что можно. В данном примере имеем 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 / 1*2*3*4*5*6. Видно, что знаменатель и часть числителя от 1 до 6 совпадают, значит можно сократить. Остаётся только 7*8*9*10.