Question

9 класс, алгебра, прошу помощи( 
3 и 4 задания.

Answer 1

$3. left(frac{1}{2}x^{-2}y^3 right)^{-3} : (x^{-2}:y^{-8}) = left(frac{1}{2}x^{-2}y^3 right)^{-3} : (x^{-2}y^8)=\\=(2^{-1})^{-3}(x^{-2})^{-3}(y^3)^{-3}:(x^{-2}y^{8}) =\\=2^{(-1)cdot(-3)}x^{(-2) cdot (-3)}y^{3cdot(-3)}:(x^{-2}y^{8}) =\\= 2^3x^6y^{-9}:(x^{-2}y^8) = frac{2^3x^6y^{-9}}{x^{-2}y^8} = frac{8x^{6}x^2}{y^8y^9} = frac{8x^{6+2}}{y^{8+9}} = boxed{frac{8x^8}{y^{17}}}\\\ left[ b^{-n} = frac{1}{b^n}, frac{1}{b^{-n}} = 1:b^{-n} = b^n, (b^n)^m = b^{(m cdot n)} right]$


$4. frac{x^{-2} - y^{-2}}{x^{-1} - y^{-1}} cdot frac{(x - y)^{-1}}{(xy)^{-1}} = frac{(x^{-1} - y^{-1})(x^{-1} + y^{-1})}{x^{-1} - y^{-1}} cdot frac{xy}{x - y} = (x^{-1} + y^{-1}) cdot frac{xy}{x - y} = \\ (frac{1}{x} + frac{1}{y}) cdot frac{xy}{x - y} = (frac{y}{xy} + frac{x}{yx}) cdot frac{xy}{x - y} = (frac{y + x}{xy}) cdot frac{xy}{x - y} =boxed{frac{x + y}{x - y}} = frac{x}{x - y} + frac{y}{x + y}$

Answer 2

Обновите страницу, внёс несколько косметических правок и несколько дополнительных шагов в решение. В 4 не получается число в ответе, но только дробь, её можно представить так, как в прямоугольнике, или так, как после него. Это эквивалентные формы записи.