Question

высота,опущенная из вершины тупого угла ромба на его сторону,делит её на две равные части.Вычислите углы ромба

Answer 1

Ромб АВСД, В - тупой угол, ВЕ - высота, АЕ = ДЕ, т.е. АД = 2АЕ.

Стороны ромба равны, поэтому АВ = АД ⇒ АВ = 2АЕ

Рассмотрим тр-к АВЕ. Это прямоугольный тр-к в которомкатет АЕ в два раза меньше гипотенузы АВ.

sin уг.АВЕ = АЕ:АВ = 1/2  ⇒ уг. АВЕ = 30°

уг.ВАЕ = 90 - 30 = 60°.

уг.АВС = 180° - 60° = 120°

Ответ: углы ромба равны 60° и 120°