Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60о.

Answer 1

второй угол будет 90-60=30 градусов. Катет навпротив 30 равен половине гипотенузе
$a= frac{c}{2} = frac{40}{2} =20,,,cm$
Тогда второй катет по т. Пифагора
$b= sqrt{c^2-a^2} = sqrt{40^2-20^2} =20 sqrt{3}$
Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов разделить на 2
$S= frac{ab}{2} = dfrac{20cdot20 sqrt{3} }{2} =boxed{200 sqrt{3} }$

Ответ: $boxed{200 sqrt{3} }$

Answer 2

Если один угол 60гр,то второй 30гр⇒катет равен половине гипотенузы 20см
S=1/2*40*20sin60=400*√3/2=200√3cм²