Question

Найти наибольшее значение выражения:
1-(cos^2α-sin^2α)

Answer 1

$1-(cos^2 a-sin^2 a)=(sin^2 a+cos^2 a)-(cos^2 a-sin^2 a)=\\sin^2 a+cos^2 a-cos^2 a+sin^2 a=2sin^2 a$

так как $-1 leq sin x leq 1$
$0 leq sin^2 x leq 1$
$0 leq 2sin^2 x leq 2$
то наибольшее значение данного выражения 2