Question

Представить дробь в виде суммы двухдробей, знаменатели которых - многочлены первой степени относительно х. 7х-6/(х+2)(х-3). Помогите решить пожалуйста, и, если не сложно ход мыслей кратко.

Answer 1

Надо так преобразовать числитель, чтобы он представлял сумму двух слагаемых, одно из которых будет кратно выражению x+2, а другое - кратно x-3

$frac{7x-6}{(x+2)(x-3)}=frac{3x+6+4x-12}{(x+2)(x-3)}=frac{3(x+2)+4(x-3)}{(x+2)(x-3)}=$$frac{3(x+2)}{(x+2)(x-3)}+frac{4(x-3)}{(x+2)(x-3)}=frac{3}{x-3}+frac{4}{x+2}$