Question

Угол между диоганалями прямоугольника АВСД равен 72 градуса. Какой угол образует диагональ с меньшей стороной(АВ)?

Answer 1

Прямоугольник АВСД, О - точка пересечения диагоналей. уг.АОВ = 72°.

Тр-к АОВ - равнобедлеренный (ОВ = ОА - это половинки равных диагоналей прямоугольника), тогда уг.АВО = уг.ОАВ = (180° - 72°):2 = 54°

Ответ: диагональ образует с меньшей стороной угол  в 54°

Answer 2

с помощью рисунка можно было бы лекгче обьяснить но попробую так 

нам дан прямоугольник АВСД

72 градуса меньше 90 значит угол острый

а это значит то что напротив этого угла лежит сторона короткая допустим АВ=СД

тогда рассмотрим треуг АВО (о - точка пересечения диагоналей)

так как АВСД прямоугольник и диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам то треуг равнобедренный

а это значит что две оставшиеся угла равны

мы знаем что сумма углов в треуг равна 180

тогда х+х+72=180

2х=180-72

2х=108

х=54

ответ 54