Question

Укажите координату центра симметрии, точки А, для каждой пары симметричных точек:
a)М(-15) и N(-25)    б)К(-8) и L(8)           в)E(-2) и F(1)             г)G(-14) и H(4)        д)P(-4) и Q(-1)    e)B(-10) и  C(5)

Answer 1

Прежде чем решить вспомним понятие модуля числа

С геометрической точки зрения, модуль числа -это  расстояние между числом и началом координат.

Теперь зная это, найдем координату центра симметрии для данных точек:

1)  Даны точки М (-15) и N (-25)

так как точки находятся по одну сторону от начала координат то 

-Найдем расстояние между данными точками : 
$|-25|-|-15|=25-15=10$ 

Чтобы найти середину  отрезка с длинной 10 нужно $10:2=5$

-Найдем координату центра симметрии
для этого либо пойдем вправо от точки N(-25) либо влево от М(-15)

$-25+5=-15-5=-20$

Значит координата центра симметрии А(-20)

2) К(-8) и L(8) 
Заметим что данные точки лежат по разные стороны относительно нуля значит расстояние между точками:

$|-8|+|8|=8+8=16$

Центр 16:2=8

Координаты Центра

$8-8=-8+8=0$

Центр А(0)

3) E(-2) и F(1)

Рассуждая аналогично:

$|-2|+|1|=2+1=3 3:2=1.5 -2+1.5=1-1.5=-0.5$

Цент симметрии A (-0.5)

4) G(-14) и H(4)

$|-14|+|4|=14+4=18 18:2=9 -14+9=4-9=-5$

Центр симметрии А (-5)

5) P(-4) и Q(-1)

заметим что точки по одну сторону от центра координат

$|-4|-|-1|=4-1=3 3:2=1.5 -4+1.5=-1-1.5= -2.5$

Центр симметрии А( -2,5)

6) B(-10) и C(5)

$|-10|+|5|=10+5=15 15:2=7.5 -10+7.5=5-7.5=-2.5$

Центр симметрии А( -2,5)