Question

Срочно, пожалуйста, нужно срочно!

Answer 1

$3.;frac1{3x-2-x^2}-frac3{7x-4-3x^2}>0\O.D.3.:\begin{cases}3x-2-x^2neq0\7x-4-3x^2neq0end{cases}Rightarrowbegin{cases}(x-1)(x-2)neq0\3left(x-2frac23right)(x-2)neq0end{cases}Rightarrowbegin{cases}xneq1\xneq2\xneq2frac23end{cases}$
$frac1{(x-1)(x-2)}-frac3{3left(x-2frac23right)(x-2)}}>0\frac1{(x-1)(x-2)}-frac1{left(x-2frac23right)(x-2)}}>0\frac{left(x-2frac23right)-(x-1)}{(x-1)(x-2)left(x-2frac23right)}>0\frac{x-2frac23-x+1}{(x-1)(x-2)left(x-2frac23right)}>0$
$frac{-1frac23}{(x-1)(x-2)left(x-2frac23right)}>0$
Числитель отрицательный. Значит, дробь положительна, когда и знаменатель отрицательный.
$(x-1)(x-2)left(x-2frac23right)<0Rightarrow xin(-1;2)cupleft(2frac23;+inftyright)$

$4.;frac{x-7}{sqrt{4x^2-19x+12}}<0\O.D.3.:\begin{cases}sqrt{4x^2-19x+12}>0\4x^2-19x+12geq0end{cases}Rightarrow 4x^2-19x+12>0Rightarrow\Rightarrow4(x-2)left(x-frac34right)>0Rightarrow xinleft(-infty;frac34right)cup(2;+infty)\frac{x-7}{sqrt{4(x-2)left(x-frac34right)}}<0$
Последняя дробь отрицательна, когда отрицателен числитель, то есть при x<7. Сверим с ОДЗ
$xinleft(-infty,frac34right)cup(2;7)$