Question

Какое из чисел больше:
$(sqrt[3]{9})^{- frac{5}{4}}$$sqrt{ frac{1}{3}*9^{-frac{2}{3} } }$

Answer 1

Всё подробно решила...

Answer 2

$(sqrt[3]9)^{-frac{5}{4}}=(3^2)^{frac{1}{3}(-frac{5}{4})}=3^{-frac{2cdot 5}{3cdot 4}}=3^{-frac{5}{6}}\\sqrt{frac{1}{3}cdot 9^{-frac{2}{3}}}=sqrt{3^{-1}cdot 3^{-frac{2cdot 2}{3}}}=sqrt{3^{-1-frac{4}{3}}}=(3^{-frac{7}{3}})^{frac{1}{2}}=3^{-frac{7}{6}}\\Tak; kak; -frac{5}{6}>-frac{7}{6},; to; 3^{-frac{5}{6}}>3^{-frac{7}{6}}.$