Question

1.гипотенуза прм. трапеции равна 12 см найди катет прилежащий к углу 30°
а)см б)24 см в) 6√3см г)6√3 см
2.На рисунке(фото)MN KJ 
MN=6cм
ON= 3cм
OK=9cм
найдите KJ
а) 15 см
б)18
в)21
г)12

Answer 1

1) В прямоугольном треугольнике катет а против угла в 30° равен половине гипотенузы. Значит противолежащий катет а равен 6 см. Прилежащий катет найдем по теореме Пифагора
b²=c²-a²=12²-6²=144-36=108    ⇒  b =√108 =6√3 см
2) Треугольник MON подобен треугольнику OKJ
     по двум углам: угол 1 равен углу 2    и  угол 3= углу 4 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущей.
Из подобия соотношение
MN: KJ = ON : OK
6 : KJ = 3 : 9    ⇒KJ = (6·9): 3= 18 cм