1)один из углов параллелограмма на 30 градусов больше другого.Найти все углы параллелограмма.
2)Перемитр параллелограмма равен 400см.Одна из сторон меньше другой на 5см.Найти стороны параллелограмма.
3)Переметр параллелограмма равен 180градусов.найти стороны если длины их сторон относятся как 4:5
Ответы
1) т.к. сумма смежных углов параллелограмма 180, то один угол=75, а другой угол=105
2) сумма сторон смежных параллелограмма это полупериметр=200см. одна сторона= 97.5, а другая=103.5
3) 4x+5x=180 9x=180 x=20 одна сторона=20*4=80, а другая=100
1. Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, составляет 180°.
Пусть ∠К=х°, тогда ∠М=х+30°. Составим уравнение:
х+х+30=180; 2х+30=180; 2х=150; х=75.
∠К=75°, ∠М=75+30=105°.
∠Р=∠К=75°; ∠Т=∠М=105° как противолежащие углы параллелограмма.
2. Полупериметр р (КМРТ)=400:2=200 см. Пусть КТ=х см, тогда КМ=х-5 см. Составим уравнение:
х+х-5=200; 2х=205; х=102,5;
КТ=102,5 см; КМ=102,5-5=97,5 см;
МР=КТ=102,5 см;
РТ=КМ=102,5-5=97,5 см. (как противолежащие стороны параллелограмма)
3. Периметр КМРТ=180 см. Пусть КМ=4х см, КТ=5х см. Составим уравнение:
(4х+5х)*2=180; 9х*2=180; 18х=180; х=10.
КМ=10*4=40 см, КТ=10*5=50 см; РТ=КМ=40 см; МР=КТ=50 см. (как противолежащие стороны параллелограмма).
