Question

Решить уравнение: $x^{4}$ - 17x² + 16=0

Answer 1

$x^4-17x^2+16=0$
......................
$x^2=t geq 0$
$t^2-17t+16=0$
$D=(-17)^2-4*1*16=289-64=225=15^2$
$t_1=frac{17-15}{2*1}=1$
$t_2=frac{17+15}{2*1}=16$
.....................
$x^2=1$
$x_1=sqrt{1}=1$
$x_2=-sqrt{1}=-1$
$x^2=16$
$x_3=-sqrt{16}=-4$
$x_4=sqrt{16}=4$
ответ: -4;-1;1;4