Question

Помогите доказать, что треугольник ABC равнобедренный. Задача номер 9.

Answer 1

Треугольники AFC и AEC равны по двум сторонам и углу между ними - AE=CF, AC - общая, углы A и C треугольника ADC равны, так как он равнобедренный (боковые стороны равны). В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Значит, угол FAC треугольника AFC будет равен углу ECA треугольника AEC. Это означает, что в треугольнике ABC два угла равны, тогда он равнобедренный, что и требовалось доказать.