Question

Дана окружность. В ней вписан треугольник abc. Ab - диаметр окружности. Угол acb 90 градусов. Угол abc 30 градусов. BC=6 см. Найти площадь тругольников aco и bco.

Answer 1

В ΔАВС:  АО = ВО = СО - как радиусы окружности

СО - медиана, проведённая к стороне АВ

Медина треугольника делит его на два равновеликих ( равных по площади) треугольника

⇒  S (aco) = S (bco) = S (abc) : 2

tg30° = AC/BC  ⇒    AC = tg30°•BC = (√3/3)•6 = 2√3 см

S (abc) = (1/2)•AC•BC = (1/2)•2√3•6 = 6√3 см²

S (aco) = S (bco) = S (abc) : 2 = 6√3 : 2 = 3√3 см²

Ответ: 3√3 см² ; 3√3 см²