Question

полу периметр прямоугольника больше 14 см, а длина одной из его сторон меньше 9 см. Какие значения может принимать длина второй стороны

Answer 1

Обозначим х -длину одной стороны, у- длину второй стороны. При это х и у > или равны 0

На основании этого составим систему неравенств:

$left { {{x+y>14} atop {x<9}} right.$ 

Теперь решим, графически (см. вложение)

Первое уравение рассмотрим как равенство, получим: х+у=14, т.е у=14-х.

Там где на рисунке есть штриховка и синяя и зеленая и лежат наши решения. Значит чтобы найти пределы в которых может изменяться y, нужно найти точку пересечения прямых   у=14-х и х=9. Это делается просто в 1 уравение подставляем х=9 и получаем, у=5.

Значит получаем следующее решение (поскольку у нас стороны положительные, то мы рассматриваем только положительную четверть координат).

И значит решение будет: $y in (5,14)$ 

Ответ:   $y in (5,14)$ , где у это сторона прямоугольника