Question

Найдите
площадь круга, описанного около
квадрата, сторона которого 6 см.

Answer 1

Находим длину диагонали квадрата по теореме Пифагора
$d = sqrt{6^{2} + 6^{2} } = sqrt{72} = sqrt{36*2} = 6sqrt{2}$
Находим радиус окружности
$r= frac{d}{2} = frac{6 sqrt{2} }{2} =3 sqrt{2}$
Находим площадь круга
$S= pi r^{2} = pi *(3 sqrt{2}) ^{2} =9*2* pi =18 pi$

Ответ: 18π